Question

4. Выполните сложение и вычитание дробей: а) b/a²+1/a b) x²-3xy/x²-y²-y/xy​

Answer 1

Ответ:

Формулы ФСУ и всё, нечего больше

Answer 2

а) Для выполнения сложения и вычитания дробей сначала найдем их общий знаменатель.

а) b/a² + 1/a

Общий знаменатель равен a². Расширим каждую дробь так, чтобы ее знаменатель стал равным a²:

(b/a²) + (1/a) = (b/a²) + (a/a²) = (b + a) / a²

Таким образом, сумма равна (b + a) / a².

б) x² - 3xy / x² - y² - y / xy

Для выполнения сложения и вычитания дробей, нужно иметь общий знаменатель. Обратим внимание, что знаменатель второй дроби представляет собой x, y и y².

Поэтому, общим знаменателем будет xy(x - y)(x + y). Расширим каждую дробь так, чтобы ее знаменатель стал равным xy(x - y)(x + y):

(x² - 3xy) / (x² - y²) - y / xy = (x² - 3xy)(xy) / (x² - y²)(xy) - y(x - y)(x + y) / xy(x - y)(x + y)

= (x³y - 3x²y² - xy(x - y)(x + y)) / xy(x - y)(x + y) - y(x - y)(x + y) / xy(x - y)(x + y)

= (x³y - 3x²y² - xy(x - y)(x + y) - y(x - y)(x + y)) / xy(x - y)(x + y)

= (x³y - 3x²y² - x²y(x - y) - xy(x + y) - y(x - y)(x + y)) / xy(x - y)(x + y)

= (x³y - 3x²y² - x³y + xy² - x²y² - xy² - xy² + y³ - x²y + xy² - y³) / xy(x - y)(x + y)

= (-4x²y² - x²y + xy² - x²y - xy²) / xy(x - y)(x + y)

= (-4x²y² - x²y - x²y) / xy(x - y)(x + y)

= (-6x²y² - x²y) / xy(x - y)(x + y)

Таким образом, разность равна (-6x²y² - x²y) / xy(x - y)(x + y).