Question

32. В классе количество мальчиков вдвое больше чем девочек. Когда из этого класса ушли 6 девочек и 6 мальчиков, мальчиков стало втрое больше чем девочек. Сколько учеников было в классе первоначально? ВЕ A) 32 B) 36 C) 40 D) 42 E) 45

Answer 1

Пусть в классе первоначально было x девочек. Тогда количество мальчиков будет 2x.

Когда из класса ушло 6 девочек и 6 мальчиков, осталось x - 6 девочек и 2x - 6 мальчиков.

Согласно условию, количество мальчиков стало втрое больше, чем количество девочек. Это означает, что:

2x - 6 = 3(x - 6)

Раскрываем скобки:

2x - 6 = 3x - 18

Переносим все переменные на одну сторону уравнения:

2x - 3x = -18 + 6

-x = -12

Умножаем обе части уравнения на -1:

x = 12

Таким образом, в классе первоначально было 12 девочек. Чтобы найти общее количество учеников, мы можем удвоить это число, так как количество мальчиков вдвое больше количества девочек:

Общее количество учеников = 2x = 2 * 12 = 24

Ответ: В классе первоначально было 24 ученика.