Question

. Знайдіть дискримінант квадратного рівняння 3 − 8x −3 = 0 й укажіть його корені.

Answer 1

D = (-8)^2 - 4 * 3 * (-3)
= 64 + 36
= 100

x1 = (-(-8) + √100) / (2 * 3) = (8 + 10) / 6 = 18 / 6 = 3

x2 = (-(-8) - √100) / (2 * 3) = (8 - 10) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Answer 2

Щоб знайти дискримінант (D) квадратного рівняння, потрібно використовувати формулу D = b^2 - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У вашому випадку квадратне рівняння має вигляд: 3x^2 - 8x - 3 = 0

Тому a = 3, b = -8 і c = -3. Застосуємо формулу дискримінанта:

D = (-8)^2 - 4 * 3 * (-3) = 64 + 36 = 100

Отже, дискримінант (D) рівний 100.

Корені квадратного рівняння можна знайти за допомогою формули: x = (-b ± √D) / (2a)

Підставимо відповідні значення:

x = (-(-8) ± √100) / (2 * 3) = (8 ± 10) / 6

Тепер знайдемо два корені:

x1 = (8 + 10) / 6 = 18 / 6 = 3

x2 = (8 - 10) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Отже, корені квадратного рівняння 3x^2 - 8x - 3 = 0 це x1 = 3 і x2 = -1/3.