Question

з них на 4 см більша за іншу. 5. DABC D ВС; AB = 4 см; АС = 6 см; А,С, = 9 см; В С. = 12 см. Знайдіть А,В, i ВC.​

Answer 1

Для вирішення цієї задачі можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями трикутників.

Дано: DABC, де AB = 4 см, AC = 6 см, і ВС = 12 см.

1. Застосуємо теорему Піфагора у трикутнику DAB: DA^2 + AB^2 = DB^2

   Підставляємо відомі значення: DA^2 + 4^2 = DB^2 DA^2 + 16 = DB^2

2. Застосуємо теорему Піфагора у трикутнику DСB: DC^2 + CB^2 = DB^2

   Підставляємо відомі значення: 9^2 + 12^2 = DB^2 81 + 144 = DB^2 225 = DB^2

   Отримали, що DB^2 = 225.

3. Порівнюємо вирази, отримані у кроках 1 і 2: DA^2 + 16 = DB^2 DB^2 = 225

   Оскільки DB^2 однакове у обох виразах, то можемо записати: DA^2 + 16 = 225

4. Вирішуємо рівняння, щоб знайти значення DA: DA^2 = 225 - 16 DA^2 = 209 DA = √209 DA ≈ 14.45

5. Тепер, коли маємо значення DA, можемо знайти АB і ВC: AB = 4 см (вже задано у тексті) ВC = DA + AB ВC ≈ 14.45 + 4 ВC ≈ 18.45

Таким чином, отримали наступні значення: DA ≈ 14.45 см AB = 4 см ВC ≈ 18.45 см