Question

8. Функцію задано формулою f(x)= 3-х 2x+1 3-x 14 7 1) Знайдіть область визначення функції. 2) Знайдіть значення аргумента, при якому значення функції дорівн​

Answer 1

Ответ:

Функцію задано формулою f(x) = (3 - x)/(2x + 1).

1. Область визначення функції - це множина значень аргумента, для яких функція має значення. У цьому випадку, щоб функція була визначена, необхідно уникати ділення на нуль у знаменнику (2x + 1 ≠ 0). Тому область визначення функції буде усі значення аргументу, крім x = -1/2. Тобто, область визначення функції - це множина усіх дійсних чисел, крім -1/2.

2. Задача полягає в знаходженні значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 0. Тобто потрібно знайти x таке, що f(x) = 0.

Підставимо f(x) = 0 у формулу функції:

(3 - x)/(2 + 1) = 0

Можна помножити обидві частини рівняння на (2x + 1), а потім розв'язати рівняння:

3 - x = 0

x = 3

Таким чином, значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 0, це x = 3.

Отже, область визначення функції - усі значення аргументу, крім x = -1/2, а значення аргумента, при якому значення функції дорівнює 0, це x = 3.

Answer 2

Функцію задано формулою f(x) = 3 - x^2 + x^3 - 14x + 7.

1. Щоб знайти область визначення функції, треба врахувати всі значення x, для яких функція має значення. У даному випадку, функція має значення для будь-якого дійсного числа x. Тому область визначення функції - це множина всіх дійсних чисел, або (-∞, +∞).

2. Щоб знайти значення аргумента, при якому значення функції дорівнює певному значенню, треба розв'язати рівняння f(x) = y, де y - задане значення функції.

У даному випадку, нам не дано конкретного значення функції, тому не можна знайти точне значення аргумента, при якому f(x) = y. Але можна знайти значення аргумента, приблизне до якого значення функції дорівнює заданому числу.

Наприклад, якщо нам потрібно знайти значення аргумента x, при якому f(x) = 0, то потрібно розв'язати рівняння 3 - x^2 + x^3 - 14x + 7 = 0. Застосування чисельних методів або алгебраїчних методів для розв'язання цього рівняння може дати нам наближене значення аргумента x, яке задовольняє це рівняння.

Зауважте, що розв'язання такого рівняння може бути складним або вимагати використання чисельних методів, особливо якщо немає простого аналітичного розв'язку.