Question

Знайти суму п'яти перших членів геометричної прогресії, якщо b1 = 3, а q= -2

Answer 1

Для знаходження суми перших п'ятих членів геометричної прогресії з відомим першим членом (b1 = 3) та знаменником (q = -2), ми можемо скористатися формулою для суми n перших членів геометричної прогресії:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q),

де Sn - сума перших n членів прогресії, b1 - перший член прогресії, q - знаменник прогресії, n - кількість членів прогресії, для яких ми розраховуємо суму.

Підставляючи дані в цю формулу, отримуємо:

S5 = 3 * (1 - (-2)^5) / (1 - (-2)).

Звідси ми можемо обчислити суму:

S5 = 3 * (1 - 32) / (1 + 2) = 3 * (-31) / 3 = -31.

Отже, сума перших п'ятих членів геометричної прогресії з b1 = 3 та q = -2 дорівнює -31.