Question

Рлзвяжіть рівняння:2x²+9x+4=0

Answer 1

2
x
2
+
9
x
+
4
=
0
2

2
+
9

+
4
=
0
(
2
x
+
1
)
(
x
+
4
)
=
0
(
2

+
1
)
(

+
4
)
=
0

1
2
x
=
−
4


=
−
1
2

=
−
4

Answer 2

$2 {x}^{2} + 9x + 4 = 0 \\ a = 2\\ b =9 \\ c = 4\\ D = {b}^{2} - 4ac = {9}^{2} - 4 \times 2 \times 4 = 81 - 32 = 49 \\ x_{1} = \frac{ - 9 - 7}{2 \times 2} = - \frac{16}{4} = - 4 \\ x_{2} = \frac{ - 9 + 7}{2 \times 2} = - \frac{2}{4} = - 0.5$

Answer 3

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, можна використовувати формулу дискримінанту і формулу коренів. Давайте почнемо:

Дано рівняння: 2x² + 9x + 4 = 0

Крок 1: Записуємо формулу дискримінанту: Дискримінант (D) = b² - 4ac, де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку: a = 2, b = 9, c = 4

Підставляємо значення в формулу: D = (9)² - 4 * 2 * 4

Крок 2: Обчислюємо значення дискримінанту: D = 81 - 32 D = 49

Крок 3: Записуємо формулу коренів: x = (-b ± √D) / (2a)

Підставляємо значення в формулу: x = (-9 ± √49) / (2 * 2)

Крок 4: Обчислюємо значення коренів: x₁ = (-9 + √49) / 4 x₁ = (-9 + 7) / 4 x₁ = -2 / 4 x₁ = -1/2

x₂ = (-9 - √49) / 4 x₂ = (-9 - 7) / 4 x₂ = -16 / 4 x₂ = -4

Таким чином, рівняння 2x² + 9x + 4 = 0 має два корені: x₁ = -1/2 і x₂ = -4.