Question

9. Найти производную функции f(x)=x2-3x, если x=-1/2 и X=2​

Answer 1

Ответ:

$-4;\; \; 1$

Объяснение:

$f(x)=x^2-3x,\; \; \; \; x_1=-\frac{1}{2};\; x_2=2\\\\f`(-\frac{1}{2})=?\; \; \; f`(2)=?\\\\\\f`(x)=(x^2-3x)`=2x-3\\\\f`(-\frac{1}{2})=2*(-\frac{1}{2})-3=-1-3=-4\\\\f`(2)=2*2-3=4-3=1$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = x^2 - 3x, мы можем использовать правило дифференцирования степенной функции и суммы/разности функций.

Применим это правило к каждому слагаемому в функции f(x):

f(x) = x^2 - 3x f'(x) = (d/dx)(x^2) - (d/dx)(3x)

Дифференцируя каждое слагаемое, получим:

f'(x) = 2x - 3

Теперь, чтобы найти значения производной в точках x = -1/2 и x = 2, мы можем подставить эти значения в выражение для f'(x):

Для x = -1/2: f'(-1/2) = 2*(-1/2) - 3 = -1 - 3 = -4

Для x = 2: f'(2) = 2*2 - 3 = 4 - 3 = 1

Таким образом, производная функции f(x) = x^2 - 3x равна f'(x) = 2x - 3, а значения производной в точках x = -1/2 и x = 2 равны -4 и 1 соответственно.