Question

Розв'яжіть систему способом підстановки:{ х-2у=5 3х+5у=26​

Answer 1

Пояснення:

$\displaystyle\\\left \{ {{x-2y=5} \atop {3x+5y=26}} \right. \ \ \ \ \ \ \left \{ {{x=2y+5} \atop {3*(2y+5)+5y=26}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{x=2y+5} \atop {6y+15+5y=26}} \right. \\\\\\\left \{ {{x=2y+5} \atop {11y=11\ |:11}} \right.\ \ \ \ \ \ \left \{ {{x=7} \atop {y=1}} \right. .$

Відповідь: (7;1).

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь методом підстановки.

1. Почнемо з першого рівняння: х - 2у = 5 ----(1)

2. Виразимо х з першого рівняння: х = 5 + 2у

3. Підставимо це значення х у друге рівняння: 3(5 + 2у) + 5у = 26

   Розгорнемо це рівняння: 15 + 6у + 5у = 26

   Об'єднаємо подібні члени: 11у + 15 = 26

4. Перенесемо 15 на інший бік рівняння: 11у = 26 - 15 11у = 11

5. Розділимо обидва боки рівняння на 11: у = 1

6. Тепер підставимо значення у у перше рівняння: х - 2(1) = 5

   Розгорнемо: х - 2 = 5

7. Додамо 2 до обох боків рівняння: х = 5 + 2 х = 7

Таким чином, розв'язок системи рівнянь методом підстановки буде: х = 7 у = 1