Question

Упростить: (5x-2y)2-8ax(3a-7y) Разложить на множители: 49x⁵y²-64x³, 45x²-60+20

Answer 1

Упрощение:

(5x-2y)²-8ax(3a-7y) = 25x² - 20xy + 4y² - 24a²x + 56axy

Разложение на множители:

1) 49x⁵y²-64x³ = x³(49x²y² - 64)

2) 45x²-60+20 = 5(3x-4)²

Answer 2

Упростим выражение (5x-2y)²-8ax(3a-7y):

(5x-2y)² = (5x)² - 2(5x)(2y) + (2y)² = 25x² - 20xy + 4y²

-8ax(3a-7y) = -8ax(3a) + 8ax(7y) = -24a²x + 56axy

Теперь объединим оба члена:

(5x-2y)² - 8ax(3a-7y) = 25x² - 20xy + 4y² - 24a²x + 56axy

Теперь разложим на множители выражение 49x⁵y²-64x³:

49x⁵y² - 64x³ = (7x²)² * x³ * y² - 2⁶ * x³ = (7x²)² * x³ * y² - (2² * x)³ = (7x² * x * y)² - (2² * x)³ = (7xy)² * x² - (2x)³ = (7xy)² * x² - 8x³

Наконец, разложим на множители выражение 45x² - 60 + 20:

45x² - 60 + 20 = 5(9x² - 12) + 20 = 5(3x)² - 5(2² * 3) + 20 = 5(3x)² - 5(2³) + 20 = 5(3x)² - 40 + 20 = 5(3x)² - 20

Таким образом, мы упростили и разложили на множители данные выражения:

(5x-2y)²-8ax(3a-7y) = 25x² - 20xy + 4y² - 24a²x + 56axy

49x⁵y²-64x³ = (7xy)² * x² - 8x³

45x²-60+20 = 5(3x)² - 20