Question

побудуйте графік функції у=3+2х-х^2 за допомогою графіка знайдіть (а) область значень функції (б) проміжок на якому функція спадає .​

Answer 1

Щоб побудувати графік функції y = 3 + 2x - x^2, спочатку нам потрібно побудувати координатну площину і відмітити значення функції для різних значень x. Давайте розглянемо декілька точок і побудуємо графік на їх основі.

Значення функції можна знайти, підставивши різні значення x в формулу y = 3 + 2x - x^2. Нижче наведена таблиця з декількома значеннями x та відповідними значеннями y:

diffCopy code
x     |  y
-------------
-2    |  -5
-1    |  0
0     |  3
1     |  4
2     |  3

За допомогою цих точок ми можемо побудувати графік функції:

markdownCopy code
    ^
    |
    |       +   
    |        \
    |         \
    |          + 
    |          |
    |_________________________>

Тепер, коли у нас є графік функції, давайте відповімо на ваші питання:

а) Область значень функції - це діапазон усіх можливих значень y для даної функції. З графіка ми бачимо, що функція прямує від -5 до 4, тому область значень функції - це інтервал [-5, 4].

б) Функція спадає на проміжку, де її значення зменшуються зі збільшенням x. З графіка бачимо, що це стається на інтервалі від приблизно x = -2 до x = 1.

Нагадую, що ці відповіді ґрунтуються на невеликому наборі точок і можуть бути уточнені за допомогою додаткових обчислень або аналізу функції.