Question

СРОООЧНО ПЖЖЖЖ!!!!! Хорда MN ділить коло на дві частини, градусні міри яких відносяться як 18 : 72. Під яким кутом видно цю дугу з точки K , що розташувалась на меншій частині кола.

Answer 1

Ответ:

Градусні міри двох частин кола, що утворюються хордою MN, відносяться як 18 : 72. Знайдемо загальну градусну міру кола.

Сума градусних мір двох частин кола дорівнює 360 градусів, оскільки це повна міра кола.

Запишемо рівняння на основі даної умови:

18x + 72x = 360,

де x - коефіцієнт, який відповідає градусній мірі меншої частини кола.

Скоротимо коефіцієнти на їхній найбільший спільний дільник, яким є 18:

x + 4x = 20,

5x = 20,

x = 4.

Отже, градусна міра меншої частини кола дорівнює 4 * 18 = 72 градуси.

Таким чином, з точки K, розташованої на меншій частині кола, цю дугу видно під кутом 72 градуси.

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно використовувати властивості кутів та дуг кола.

Перш за все, давайте знайдемо загальну міру кута кола. За властивістю кутів кола, загальна міра кута кола дорівнює 360 градусів.

За умовою завдання, градусна міра дуги MN відноситься до градусної міри іншої дуги як 18:72. Ми можемо записати це як співвідношення:

градусна міра дуги MN / градусна міра іншої дуги = 18/72

Знаючи, що сума градусних мір дуги MN і іншої дуги дорівнює загальній мірі кута кола (360 градусів), ми можемо скласти рівняння:

градусна міра дуги MN + градусна міра іншої дуги = 360

Підставимо значення градусної міри дуги MN з першого рівняння до другого:

(18/72) * градусна міра іншої дуги + градусна міра іншої дуги = 360

Спростимо рівняння:

(18/72 + 1) * градусна міра іншої дуги = 360

(90/72) * градусна міра іншої дуги = 360

градусна міра іншої дуги = (360 * 72) / 90

градусна міра іншої дуги = 288

Отже, градусна міра іншої дуги дорівнює 288 градусам.

Тепер, щоб знайти кут, під яким видно дугу MN з точки K, ми повинні відняти градусну міру іншої дуги від загальної міри кута кола:

Кут K = 360 - 288 = 72 градуси

Таким чином, кут K під яким видно дугу MN з точки K становить 72 градуси.