Question

Розв'язати рівняння: 20/x+4 + 4 = x

Answer 1

Для розв'язання рівняння спочатку приведемо його до загального вигляду:

20/x + 4 = x

Помножимо обидві частини рівняння на x, щоб позбутися знаменника:

20 + 4x = x^2

Тепер приведемо рівняння до квадратного вигляду:

x^2 - 4x - 20 = 0

Ми отримали квадратне рівняння. Щоб його розв'язати, можна скористатися факторизацією, завдяки якій можна представити рівняння у вигляді добутку двох факторів:

(x - 5)(x + 4) = 0

Тепер знаходимо значення x, які задовольняють цьому рівнянню:

x - 5 = 0 або x + 4 = 0

x = 5 або x = -4

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 5 і x = -4.

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння, спочатку перетворимо його до лінійного вигляду, а потім знайдемо значення x.

Почнемо зі спрощення виразу:

20/(x + 4) + 4 = x

Спочатку помножимо обидві частини рівняння на (x + 4), щоб позбутися дробу:

20 + 4(x + 4) = x(x + 4)

20 + 4x + 16 = x^2 + 4x

Тепер зведемо подібні терміни:

24 + 4x = x^2 + 4x

Віднімемо 4x з обох боків рівняння:

24 = x^2

Тепер перемістимо всі терміни в одну сторону рівняння:

x^2 - 24 = 0

Розв'яжемо це квадратне рівняння:

x^2 - 24 = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

Отримали два можливих значення x:

x - 4 = 0 або x + 4 = 0

Якщо x - 4 = 0, то x = 4.

Якщо x + 4 = 0, то x = -4.

Отже, розв'язками рівняння 20/(x + 4) + 4 = x є x = 4 та x = -4.