Question

Несколько бобров строили плотину на ручье из веток. Самый старательный бобр собрал 1/10 всех веток, а самый ленивый 1/12 всех веток. сколько бобров строили плотину ​

Answer 1

Самый старательный - 1/10 всех веток

Самый ленивый - 1/12 всех веток

Всего бобров - ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

10 = 2 · 5

12 = 2² · 3

НОК (10 и 12) = 2² · 3 · 5 = 60 - наименьшее общее кратное (количество веток)

1/10 от 60 = 60 : 10 = 6 веток - собрал самый старательный

1/12 от 60 = 60 : 12 = 5 веток - собрал самый ленивый

Вывод: всего два бобра строили плотину

Ответ: 2 бобра.

Answer 2

Пусть общее количество бобров, строящих плотину, будет обозначено буквой "х".

Самый старательный бобр собрал 1/10 всех веток, а самый ленивый собрал 1/12 всех веток.

Так как общее количество веток, собранных самым старательным бобром, составляет 1/10 от всех веток, то оставшиеся 9/10 веток были собраны остальными бобрами. Аналогично, общее количество веток, собранных самым ленивым бобром, составляет 1/12 от всех веток, оставляя 11/12 веток для остальных бобров.

Теперь мы можем составить уравнение:

1/10 х + 1/12 х = 1

Умножим обе части уравнения на 60 (наименьшее общее кратное 10 и 12), чтобы избавиться от дробей:

6х + 5х = 60

11х = 60

х = 60 / 11

Таким образом, около 5.4545 бобра (округляем до двух десятичных знаков) строили плотину. Мы можем округлить это число до 5 бобров.

Итак, около 5 бобров строили плотину.