Question

Построй график функции y=(x+2)^2−3. Сравни построенный график с данным в ответе. Ответь на дополнительные вопросы: назови координаты вершины параболы. x0 = ; y0 = . В какой точке график пересекает ось Oy? y= .

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=(x+2)²-3. Парабола , ветви вверх, полученная сдвигом параболы у=х² по оси ох на 2 ед. влево  и по оси оу на 2 ед. вверх.

Координаты вершины ( -2;3).

Пересекает ось оу ,если х=о, у(0)=(0+2)²-3=1 →(0;1)

Answer 2

Для построения графика функции y = (x + 2)^2 - 3 и определения координат вершины параболы и точки пересечения с осью Oy, давайте начнем с построения таблицы значений и последующего построения графика.

Таблица значений:

diffCopy code
x  |  y
-------
-4  |  5
-3  |  0
-2  | -3
-1  | -2
0   | -3
1   |  0
2   |  5

Теперь построим график, используя эти точки:

markdownCopy code
     |
   6 +                      .
     |                   .
   5 +                .
     |             .
   4 +          .
     |       .
   3 +    .
     |  .
   2 +
     |
   1 +
     |
   0 +___________._________________
    -4    -2    0     2     4     6

На графике видно, что парабола открывается вверх, и ее вершина находится в точке (-2, -3).

Теперь найдем точку пересечения графика с осью Oy. Для этого подставим x = 0 в уравнение и решим его:

y = (0 + 2)^2 - 3 y = 2^2 - 3 y = 4 - 3 y = 1

Таким образом, график пересекает ось Oy в точке (0, 1).