Question

Упростить:√28+10√3+√28-10√3​

Answer 1

$\sqrt{28+10\sqrt{3} }+\sqrt{28-10\sqrt{3} }=\sqrt{25+10\sqrt{3}+3}}+\sqrt{25-10\sqrt{3}+3}=\\\\=\sqrt{5^{2}+2*5*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}+\sqrt{5^{2}-2*5*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}=\\\\=\sqrt{(5+\sqrt{3})^{2}}+\sqrt{(5-\sqrt{3})^{2}}=|5+\sqrt{3}|+|5-\sqrt{3}|=\\\\=5+\sqrt{3}+5-\sqrt{3}=\boxed{10}$

Answer 2

Давайте разберемся в этом выражении.

√28 + 10√3 + √28 - 10√3

Заметим, что √28 и √28 можно сложить вместе, так же как и 10√3 и -10√3, так как они имеют одинаковые значения, но противоположные знаки:

(√28 + √28) + (10√3 - 10√3)

Теперь у нас остается только два слагаемых:

2√28 + 0

Так как 10√3 и -10√3 сокращаются, остается только √28.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

2√28