Question

Борис и Михаил наполняли газом воздушные шары,причём Борису на наполнение одного шарика потребовалось на 1 мин меньше, чем Михаилу. Сколько шариков сможет надуть каждый из них за 0,7 часа,если за это время Борис надувает на один шарик больше,чем Михаил?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть Михаил заполняет один шарик за Х мин,

тогда Борис заполняет один шарик за Х - 1  мин.

тогда

скорость Михаила 1/Х  шар./мин, а скорость Бориса  1/(Х-1)  шар./мин.

0,5 ч  =  30  мин

 

             Работа                Скорость              Время

               (шар.)                 (шар./мин)             (мин)  

___________________________________________________

Леонид     30*1/Х                      1/Х                       30    

Борис       30*1/(Х-1)                1/(Х-1)                    30  

___________________________________________________

По условию за 30 мин  Борис наполняет на 1 шар больше, чем Михаил

Отрицательный корень  -  посторонний. Значит х=6.

Тогда Михаил наполнит за полчаса  30/6 = 5 шариков,

а  Борис наполнит 5+1 = 6 шариков.

Answer 2

Предположим, что Борис может надуть x шариков за 0,7 часа, а Михаил может надуть y шариков за тот же промежуток времени.

Из условия задачи известно, что Борису на наполнение одного шарика требуется на 1 минуту меньше, чем Михаилу. Это означает, что время, которое Борису требуется на наполнение одного шарика, составляет (y - 1) минуту.

Поскольку мы имеем дело с временем, необходимо привести его к одной единице измерения. Давайте переведем 0,7 часа в минуты. В одном часе 60 минут, поэтому 0,7 часа равно 0,7 * 60 = 42 минутам.

Теперь мы можем составить уравнения:

Борис может надуть x шариков за 42 минуты, поэтому его скорость работы составляет x/42 шарика в минуту.

Михаил может надуть y шариков за 42 минуты, поэтому его скорость работы составляет y/42 шарика в минуту.

Согласно условию задачи, Борис надувает на один шарик больше, чем Михаил. То есть, x = y + 1.

Теперь мы можем составить уравнение, учитывая скорость работы каждого:

x/42 = (y/42) + 1

Решим это уравнение для x:

x/42 = y/42 + 1/42 x = y + 1

Подставим x во второе уравнение:

y + 1 = y + 1 1 = 1

Мы получили истинное утверждение, что 1 равно 1, что означает, что уравнение верно для любых значений x и y.

Таким образом, несмотря на то, что у нас нет конкретных числовых значений для x и y, мы можем сделать вывод, что Борис сможет надуть на один шарик больше, чем Михаил, вне зависимости от количества шариков, которые они могут надуть за 0,7 часа.