Question

18. В треугольнике ABC AB = 10, AC = 8, ВС = 6. Найдите биссектрису BD​

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВ = 10

АС = 8

ВС =6

Найти: BD  

Решение:

AD/AB = CD/BC , где  CD = х

тогда, (8-х)/10  =  х/6 из чего следует

6*( 8-х) = 10х

48 – 6х = 10х

16х = 48

х = 48 :16

х=3, то есть CD = 3

согласно теореме Пифагора найдет длину биссектрисы ВД

BD = √(BC^2+   CD²)

BD = √(6²+3²) = √(36+9 ) = √45 = 3√5

Ответ:

BD = 3√5

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения биссектрисы BD в треугольнике ABC, мы можем использовать формулу биссектрисы:

BD = (2AB * AC * cos(A/2)) / (AB + AC)

где AB, AC - длины сторон треугольника, A - мера угла между сторонами AB и AC.

Для начала, нам нужно найти меру угла A. Мы можем использовать закон косинусов:

cos(A) = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC)

Подставляя значения из задачи, получаем:

cos(A) = (10^2 + 8^2 - 6^2) / (2 * 10 * 8) = (100 + 64 - 36) / 160 = 128 / 160 = 0.8

Теперь, чтобы найти меру угла A, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус):

A = arccos(0.8)

Используя калькулятор, мы получаем:

A ≈ 38.7°

Теперь, мы можем подставить значения в формулу биссектрисы:

BD = (2 * 10 * 8 * cos(38.7°/2)) / (10 + 8) ≈ (160 * cos(19.35°)) / 18 ≈ (160 * 0.945) / 18 ≈ 8.4

Таким образом, длина биссектрисы BD примерно равна 8.4.