Question

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две такие батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, если события, заключающиеся в том, что первая батарейка бракованная и вторая батарейка бракованная, — независимы.

Answer 1

1-0,06=0,94 - вероятность того, что батарейка исправна.

p=0,94·0,94 = 0,8836 - вероятность того, что обе батарейки исправны

Answer 2

Пускай событие А - первая батарейка исправна, B - исправна вторая (Pr[] - вероятность события)

Тогда

Pr[A ∩ B] = Pr[B] · Pr[A | B] (вероятность A, при условии, что B выполнено)

Но так как A и B независимы ⇒ Pr[A | B] = Pr[A]

Pr[A ∩ B] = Pr[B] · Pr[A | B] = Pr[B] · Pr[A] = 0.94 · 0.94 = 0.8836

Answer 3

Дано: P(бракованная батарейка) = 0.06 P(исправная батарейка) = 1 - P(бракованная батарейка) = 1 - 0.06 = 0.94

Поскольку события независимы, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, равна произведению вероятностей каждого события: P(обе исправные батарейки) = P(исправная батарейка) * P(исправная батарейка) = 0.94 * 0.94 = 0.8836

Таким образом, вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными, составляет 0.8836 или 88.36%.