Question

Найдите значение выражения (1 2/3)^13 * (5/7)^15

Answer 1

$( {1 \frac{2}{3} })^{13} \times ( { \frac{5}{7} })^{15} = ( { \frac{5}{3} })^{13} \times ( { \frac{5}{7} })^{15} = { \frac{{5} ^{28}} {{3}^{13}×{7}^{15}} }$

Answer 2

Чтобы найти значение выражения (1 2/3)^13 * (5/7)^15, мы сначала приведем оба множителя к общему знаменателю.

1 2/3 = 5/3 5/7 = 15/21

Теперь выражение можно переписать как:

(5/3)^13 * (15/21)^15

Раскроем степени:

5^13 / 3^13 * 15^15 / 21^15

После этого можем вычислить значение числителя и знаменателя отдельно:

5^13 = 1220703125 3^13 = 1594323 15^15 = 437893890380859375 21^15 = 470184984576977601

Теперь подставим эти значения в выражение:

(1220703125 / 1594323) * (437893890380859375 / 470184984576977601)

Применяем операцию умножения:

(1220703125 * 437893890380859375) / (1594323 * 470184984576977601)

После выполнения вычислений получаем окончательный результат:

2.622488081513009e+19