Question

Однажды богач заключил выгодную, как ему казалось, сделку с человеком, который в течение 15 дней ежедневно должен был приносить по 1000 р., а взамен в первый день богач должен был отдать 10 р., во второй — 20 р., в третий — 40 р., в четвертый — 80 р. и т. д. в течение 15 дней. Сколько денег получил богач и сколько он отдал? Кто выиграл от этой сделки? В ответ запишите, сколько рублей потерял богач за 15 дней.

Answer 1

Ответ:

367 000 рублей отдал богач, а получил он 15 000

Answer 2

Объяснение:

.............................

Answer 3

Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться геометрической прогрессией. В данном случае, каждый следующий день богач отдает в два раза больше, чем предыдущий день.

Сумма, которую богач отдает в каждый день, образует геометрическую прогрессию со знаменателем 2 и первым членом 10. Таким образом, сумма, которую богач отдает в каждый день, может быть выражена как 10 * 2^(n-1), где n - номер дня (от 1 до 15).

Теперь мы можем вычислить, сколько денег богач отдал за 15 дней. Для этого нужно сложить все суммы от первого до пятнадцатого дня:

10 * 2^(0) + 10 * 2^(1) + 10 * 2^(2) + ... + 10 * 2^(14)

Это можно упростить, используя формулу суммы геометрической прогрессии:

Сумма = a * (1 - r^n) / (1 - r)

где a = 10 (первый член прогрессии), r = 2 (знаменатель прогрессии), n = 15 (количество дней).

Сумма = 10 * (1 - 2^15) / (1 - 2) = 10 * (1 - 32768) / (-1) = 10 * (-32767) / (-1) = 327,670 рублей.

Таким образом, богач отдал 327,670 рублей за 15 дней.

Теперь мы можем вычислить, сколько денег получил богач. Для этого нужно умножить сумму, которую богач должен был приносить каждый день (1000 рублей), на количество дней (15 дней):

Полученные деньги = 1000 * 15 = 15,000 рублей.

Богач получил 15,000 рублей.

Чтобы определить, кто выиграл от этой сделки, нужно вычислить разницу между суммой, которую богач получил, и суммой, которую он отдал:

Выигрыш = Полученные деньги - Отданные деньги = 15,000 - 327,670 = -312,670 рублей.

Таким образом, богач потерял 312,670 рублей за 15 дней.