Question

Упростить выражение (корень из 10 +корень из 8) ^2 =​

Answer 1

Ответ:

$( \sqrt{10} + \sqrt{8} )^{2} = ( \sqrt{10} + 2 \sqrt{2} )^{2} = 10 + 4 \sqrt{20} + 8 = 10 + 8 \sqrt{5} + 8 = 18 + 8 \sqrt{5}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся формулой квадрата суммы двух чисел:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Применим эту формулу к выражению (корень из 10 + корень из 8)^2:

(корень из 10 + корень из 8)^2 = (корень из 10)^2 + 2 * (корень из 10) * (корень из 8) + (корень из 8)^2

Корень из числа - это возведение в степень 1/2, поэтому:

(корень из 10 + корень из 8)^2 = 10 + 2 * корень из (10 * 8) + 8

Мы можем упростить корень из (10 * 8) как корень из 80, который может быть дальше упрощен:

(корень из 10 + корень из 8)^2 = 10 + 2 * корень из 80 + 8

Таким образом, упрощенное выражение равно 18 + 2 * корень из 80.