Question

Что значит найти длину промежутка решений системы неравенства? Получилось от (-3:1)

Answer 1

Найти длину промежутка значит найти расстояние от точки с координатой (-3) до точки с координатой (1). Это расстояние равно сумме длин отрезков от (0) до (-3) и от (1) до (0).

Расстояние от (-3) до (0) равно d₁=3, расстояние от (1) до (0) равно d₂=1 , сумма этих длин равна d=d₁+d₂=3+1=4 .

Из этих соображений вывели правило, чтобы найти расстояние между двумя точками, надо найти модуль разности между координатами этих точек: $A(a)\; ,\; \; B(b)\; ,\; \; d=|a-b|=|b-a|\; .$

$(-3;1)\; \; \Rightarrow \; \; A(-3)\; ,\; \; B(1)\\\\d=|-3-1|=|-4|=4\\\\ili\; \; \; \; d=|1-(-3)|=|1+3|=|4|=4$

Answer 2

В данном случае длина промежутка равна 4.

|-3| + |1| = 3 + 1 = 4

Answer 3

Когда вы указываете промежуток в формате (-3:1), это означает, что решения системы неравенства находятся в интервале от -3 до 1 на числовой оси.

Такой промежуток записывается в математике с использованием неравенств. Неравенство x > -3 означает, что значение x должно быть больше -3, и неравенство x < 1 означает, что значение x должно быть меньше 1. Итак, решения системы неравенства находятся в интервале, где -3 < x < 1, то есть все значения x, которые больше -3 и меньше 1.

Таким образом, длина этого промежутка составляет 1 - (-3) = 4.