Question

Косинус угла равен минус корень 3/2. Запишите три различных возможных значения таких углов. Ответ дайте в радианах. Помогите пожалуйста ,срочно нужно!!!

Answer 1

cos ( x ) = - sqrt ( 3 ) / 2

То, что косинус отрицательный говорит о том, что угол тупой и смежный тому острому, что имеет такой же косинус по модулю.

cos ( x ) = sqrt ( 3 ) / 2,  при x = +-п/6 + 2пк, где k - целое, значит

cos ( x ) = - sqrt ( 3 ) / 2, при x = +- 5п/6 + 2пk, где k - целое.

при k = 0, x = п/6

при k = 1, x = п/6 + 2п = п/6 + 12п/6 = 13п/6

при k = 2, x = п/6 + 3п = п/6 + 18п/6 = 19п/6

Ответ: п/6 ; 13п/6 ; 19п/6

Answer 2

Косинус угла равен минус корень из 3/2. Чтобы найти значения углов, для которых это выполняется, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус) и рассмотреть диапазон значений, для которого выполняется это равенство.

Так как косинус имеет период 2π, мы можем записать три различных возможных значения углов следующим образом:

1. Угол в первом квадранте: θ₁ = arccos(-√3/2) ≈ 5π/6 + 2πk, где k - целое число.

2. Угол во втором квадранте: θ₂ = π - arccos(-√3/2) ≈ π/6 + 2πk, где k - целое число.

3. Угол в третьем квадранте: θ₃ = π + arccos(-√3/2) ≈ 7π/6 + 2πk, где k - целое число.

Обратите внимание, что для каждого из этих значений углов добавлено 2πk, где k - целое число, чтобы учесть все возможные углы, удовлетворяющие данному косинусу.

Пожалуйста, обратитесь к таблице значений, чтобы получить приближенные значения в градусах и радианах для каждого из этих углов.