Question

2√y dx -dy=0 дифференциальное уравнение​

Answer 1

Ответ:

$2 \sqrt{y} dx - dy = 0 \\ dy = 2 \sqrt{y} dx \\ \frac{dy}{ \sqrt{y} } = 2dx \\ ) \frac{dy}{ \sqrt{y} } = )2dx \\ ) {y}^{ - \frac{1}{2} } dy = )2dx \\ 2 \sqrt{y} = 2x + c \\ \sqrt{y } = x + c \\ y = {x}^{2} + cx + c$

Answer 2

Данное дифференциальное уравнение можно решить с помощью метода разделяющих переменных. Давайте начнем:

2√y dx - dy = 0

Перенесем все члены, содержащие переменные x и y, на одну сторону уравнения:

2√y dx = dy

Разделим обе части уравнения на 2√y:

dx = (dy) / (2√y)

Теперь проинтегрируем обе части уравнения:

∫dx = ∫(dy) / (2√y)

Интегрируя, получим:

x = √y + C

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, общее решение дифференциального уравнения 2√y dx - dy = 0 задается выражением:

x = √y + C

где C - произвольная постоянная.