Question

3. Постройте график функции y = 2(x -2)² Найдите" нули функции»​

Answer 1

Ответ:

x=2 - нуль функции.

Объяснение:

Построим график функции $y=2(x-2)^{2}$

Графиком функции   $y=2(x-2)^{2}$   является парабола, ветви которой направлены вверх, в вершиной в точке (2; 0) , так как парабола смещена на 2 единицы вправо вдоль оси Ох  графика $y=x^{2}$

Определим еще точки, через которые проходит данный график

(1; 2), (3; 2).

График показан во вложении.

Нули функции - это значения х, при которых значение функции равно нулю.

По графику это х=2.

Можно найти нули функции, решив уравнение

$y=0;\\2(x-2)^{2} =0;\\(x-2)^{2} =0;\\x-2=0;\\x=2$

x=2 - нуль функции.

Answer 2

Чтобы построить график функции y = 2(x - 2)², мы можем использовать информацию о форме параболы и ее вершине. Функция имеет форму параболы ветвями вверх, так как коэффициент при квадрате (2) положительный.

1. Найдем вершину параболы: Для этого нужно найти координаты x и y, при которых парабола достигает своего экстремума. В данном случае парабола имеет вершину (2, 0), так как (x - 2)² равно нулю при x = 2.

2. Найдем точки, где функция пересекает ось x (нули функции): Для этого приравняем y к нулю и решим уравнение: 2(x - 2)² = 0 (x - 2)² = 0 x - 2 = 0 x = 2

Таким образом, у функции y = 2(x - 2)² есть один ноль функции при x = 2.

Теперь построим график функции:

Copy code
 |                          

4 | . | .
2 | .
| .
0 | .
-2----------------------- -2 0 2 4 6

График параболы будет проходить через точку (2, 0) и открываться вверх.