Question

Решить неравенство log0,9 (x - 4) ≥ log0,9 (8 - x)

Answer 1

ОДЗ :

$\left \{ {{x-4>0} \atop {8-x>0}} \right.\\\\\left \{ {{x>4} \atop {x$

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы можем применить следующие шаги:

1. Начнем с обоих сторон неравенства: log0,9(x - 4) ≥ log0,9(8 - x).

2. Используем свойство логарифма, согласно которому loga(b) ≥ loga(c) эквивалентно b ≥ c. Применим это свойство и перепишем неравенство в виде:

   x - 4 ≥ 8 - x.

3. Перенесем все переменные на одну сторону неравенства:

   x + x ≥ 8 + 4.

   2x ≥ 12.

4. Разделим обе части неравенства на 2:

   x ≥ 6.

Таким образом, решением данного неравенства является x ≥ 6.