Question

Найдите значение выражения (6m-n)(6m+n)-(12m-5n)(3m+n) при m=-8/9 n=3/4

Answer 1

(6m - n)(6m + n)  - (12m - 5n)(3m + n) = 
= (6m)²  - n²  - (36m² + 12mn -15mn -5n²) =
= 36m²  - n²  - 36m²  +3mn   + 5n²  = 
= (36m² - 36m²)  + 3mn + (5n²  - n²)   = 
=3mn + 4n²   = n*( 3m + 4n  )
$m = - \frac{8}{9} ; n= \frac{3}{4} \\ \\ \frac{3}{4} * (3 *(- \frac{8}{9}) + 4 * \frac{3}{4}) = \frac{3}{4} *(- 2\frac{2}{3} + 3)= \frac{3}{4} * \frac{1}{3} = \frac{1}{4} =0.25$

Answer 2

Давайте подставим значения m = -8/9 и n = 3/4 в данное выражение и вычислим его:

(6m - n)(6m + n) - (12m - 5n)(3m + n)

= (6*(-8/9) - 3/4)(6*(-8/9) + 3/4) - (12*(-8/9) - 5*(3/4))(3*(-8/9) + 3/4)

Вычислим каждую скобку отдельно:

(6*(-8/9) - 3/4) = (-48/9 + 3/4) = (-64/12 + 9/12) = -55/12

(6*(-8/9) + 3/4) = (-48/9 + 3/4) = (-64/12 + 9/12) = -55/12

(12*(-8/9) - 5*(3/4)) = (-96/9 - 15/4) = (-128/12 - 45/12) = -173/12

(3*(-8/9) + 3/4) = (-24/9 + 3/4) = (-32/12 + 9/12) = -23/12

Теперь заменим значения в исходном выражении:

(-55/12)(-55/12) - (-173/12)(-23/12)

= (3025/144) - (3979/144)

= (3025 - 3979)/144

= -954/144

= -53/8

Таким образом, значение выражения (6m - n)(6m + n) - (12m - 5n)(3m + n) при m = -8/9 и n = 3/4 равно -53/8.