Question

При каком значении a с осью симметрии параболы y=ax^2-12x+5 является прямая x=-1​

Answer 1

Ответ:

a = -6

Объяснение:

Ось симметрии параболы — прямая, которая проходит через вершину параболы параллельно оси Oу. Значит, ось симметрии параболы проходит через абсциссу вершины.

Абсцисса вершины параболы a·x²+b·x+c=0 определяется по формуле:

$\tt x=-\dfrac{b}{2 \cdot a}.$

В нашем случае:

a = a, b = -12, x = -1.

Подставляем известные данные и находим а:

$\tt -1=-\dfrac{-12}{2 \cdot a}$

$\tt a=\dfrac{-12}{2}=-6.$

Answer 2

Чтобы определить, при каком значении a ось симметрии параболы с уравнением y = ax^2 - 12x + 5 будет являться прямой x = -1, мы должны найти значение a, при котором вертикальная линия x = -1 будет проходить через ось симметрии параболы.

Ось симметрии параболы задается формулой x = -b/(2a), где уравнение параболы имеет вид y = ax^2 + bx + c.

В данном случае у нас есть уравнение параболы y = ax^2 - 12x + 5, где b = -12.

Таким образом, чтобы ось симметрии была равна x = -1, мы должны решить уравнение:

-1 = -(-12)/(2a)

Упрощая это уравнение, получим:

-1 = 6/(2a)

Мы можем умножить обе части уравнения на 2a, чтобы избавиться от знаменателя:

-2a = 6

Теперь разделим обе части на -2:

a = -3

Таким образом, при значении a = -3 ось симметрии параболы y = ax^2 - 12x + 5 будет являться прямой x = -1.