Question

Найдите tg(a), если sin(a) =1/ корень 26 и 90°<a<180°​

Answer 1

Ответ:

-0,2.

Объяснение:

$cosa=-\sqrt{1-(\frac{1}{\sqrt{26} } )^2} =-\sqrt{\frac{25}{26} } =-\frac{5}{\sqrt{26} } .\\tga=\frac{sina}{cosa} =\frac{1}{\sqrt{26} } :(-\frac{5}{\sqrt{26} } )=-\frac{1}{\sqrt{26} } *\frac{\sqrt{26} }{5} =-\frac{1}{5} =-0,2.$

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическим соотношением:

tg(a) = sin(a) / cos(a).

У нас уже известно значение sin(a), которое равно 1/√26. Осталось найти значение cos(a) для этого интервала угла.

Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (тригонометрическое тождество). Подставим известные значения:

(1/√26)^2 + cos^2(a) = 1.

1/26 + cos^2(a) = 1.

cos^2(a) = 1 - 1/26.

cos^2(a) = (26 - 1)/26.

cos^2(a) = 25/26.

cos(a) = ±√(25/26).

Так как угол a лежит во втором квадранте (90° < a < 180°), то cos(a) < 0. Поэтому:

cos(a) = -√(25/26).

Теперь мы можем вычислить tg(a):

tg(a) = sin(a) / cos(a) = (1/√26) / (-√(25/26)).

tg(a) = -(1/√26) * (√(26/25)) = -1/√25 = -1/5.

Таким образом, tg(a) равно -1/5.