Question

Фермер сказал: «У меня есть N кроликов. Длинные уши ровно у 13 из них. А умеют далеко прыгать ровно 17 из них». Путник справедливо заметил: «Следовательно, среди Ваших кроликов гарантированно хотя бы 3 кролика одновременно и имеют длинные уши, и умеют далеко прыгать». Какое наибольшее значение может принимать число N?

Answer 1

Відповідь:

27

Пояснення:

Если только 3 кролика принадлежат к обеим группам, то всего кроликов 3+(13-3)+(17-3)=27

Чем больше кроликов принадлежат к обеим группам, тем меньше их общее количество.

Наибольшее значение N=27

Answer 2

Чтобы определить наибольшее значение числа N, необходимо рассмотреть все возможные комбинации, удовлетворяющие условиям фермера и путника.

Пусть x - количество кроликов с длинными ушами и далеким прыжком. Тогда условие фермера можно записать следующим образом:

x = 13 (количество кроликов с длинными ушами) = 17 (количество кроликов с далеким прыжком)

Условие путника говорит о том, что должны существовать хотя бы 3 кролика, удовлетворяющих обоим условиям одновременно. Это означает, что количество кроликов, не удовлетворяющих условию, должно быть не больше N - 3.

Таким образом, имеем неравенство:

N - x ≤ N - 3

Раскрывая скобки, получаем:

-x ≤ -3

Переворачиваем знак и получаем:

x ≥ 3

Таким образом, наибольшее значение x равно 13 (количество кроликов с длинными ушами или далеким прыжком). Следовательно, наибольшее значение числа N будет равно:

N = 13

Итак, наибольшее возможное значение числа N равно 13.