Question

Дано а (1;-1;5) і b (-2;3;-4) обчисліть (3а +2b)b​

Answer 1

а (1;-1;5) і b (-2;3;-4) обчисліть (3а +2b)b​

Объяснение:

а (1;-1;5) ⇒ 2а (3;-3; 15),

b (-2;3;-4) ⇒2 b (-4; 6;-8).

Поэтому 3а +2b имеет координаты (-1 ;3 ;7 ).

Скалярное произведение

(3а +2b)b​=-1*(-2)+3*3+7*(-4)=2+9-28=-17

Answer 2

Щоб обчислити вираз (3a + 2b) * b, спочатку знайдемо значення (3a + 2b), а потім помножимо його на вектор b.

Для цього знайдемо 3a: 3a = 3 * (1, -1, 5) = (3, -3, 15).

Тепер знайдемо 2b: 2b = 2 * (-2, 3, -4) = (-4, 6, -8).

Додамо ці два вектори: 3a + 2b = (3, -3, 15) + (-4, 6, -8) = (-1, 3, 7).

Тепер помножимо отримане значення на вектор b: (-1, 3, 7) * (-2, 3, -4) = (-1 * -2 + 3 * 3 + 7 * -4, -1 * 3 + 3 * 3 + 7 * -4, -1 * -4 + 3 * -4 + 7 * -4) = (2 + 9 - 28, -3 + 9 - 28, 4 - 12 - 28) = (-17, -22, -36).

Отже, результат виразу (3a + 2b) * b дорівнює (-17, -22, -36).