Question

❗❗❗Срочно❗❗❗ Даю. вам 20 баллов. Очень ❗срочно надо❗ Заранее благодарен большое ❣❣❣У бармена есть 6 сортов зеленого чая для проведения чайной церемонии требуется подать зелёный чай ровно 3 различных сортов. Сколькими способами может бармен может выполнить заказ? ​

Answer 1

Ответ:

20 способов

Объяснение:

1-вариант решения. Первого сорта чая можно выбрать 6 способами, второго − 5 способами, третьего − 4 способами. Таким образом получаем 6·5·4 вариантов выбора. Однако каждый сорт при этом подсчете учтён несколько раз: одна и та же тройка сортов может быть выбрана по разному, например, сначала А сорт, потом В сорт, потом С сорт или сначала С, потом А, потом В и т.д. Поскольку число перестановок из трех элементов равно 3!=1·2·3=6, то каждый сорт учтён нами ровно 6 раз. Поэтому получаем 6·5·4/6=20 способов.

2-вариант решения. Применим сочетания без повторений и получим

$\displaystyle \tt C_n^m=\frac{n!}{m! \cdot (n-m)!}.$

Так как n=6 и m=3, то

$\displaystyle \tt C_6^3=\frac{6!}{3! \cdot (6-3)!}=\frac{3! \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3!}=20.$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику. У нас есть 6 сортов зеленого чая, и мы должны выбрать 3 различных сорта.

Количество способов выбрать 3 различных сорта из 6 можно вычислить с помощью формулы сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем.

В данном случае n = 6 (6 сортов чая) и k = 3 (3 различных сорта чая).

Применяя формулу сочетаний, получим:

C(6, 3) = 6! / (3! * (6 - 3)!) = 6! / (3! * 3!) = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 * 1) = 20

Таким образом, бармен может выполнить заказ 20 способами, подавая зеленый чай ровно 3 различных сорта.