Question

4^√a:a^(-1\2) упростите выражение

Answer 1

$\dfrac{4^{\sqrt{a}}}{a^{-\frac{1}{2}}}=4^{\sqrt{a}}\cdot a^{\frac{1}{2}}=2^{2\sqrt{a}}\cdot \sqrt{a}\\\\\\4^{\sqrt{a}/a^{-1/2}}=4^{\sqrt{a}\cdot \sqrt{a}}=4^{a}=2^{2a}$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся свойствами степеней:

1. $a^{1/2}$ равно квадратному корню из $a$.
2. $(a^m)^n$ равно $a^{m \cdot n}$.

Применим эти свойства:

$\frac{4^{\sqrt{a}}}{a^{-1/2}} = \frac{(2^2)^{\sqrt{a}}}{a^{-1/2}}$

Согласно свойству 2:

$\frac{(2^2)^{\sqrt{a}}}{a^{-1/2}} = \frac{2^{2 \cdot \sqrt{a}}}{a^{-1/2}}$

Используем правило степени с отрицательным показателем:

$\frac{2^{2 \cdot \sqrt{a}}}{a^{-1/2}} = 2^{2 \cdot \sqrt{a} + \frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}}$

Таким образом, упрощенное выражение равно $2^{2 \cdot \sqrt{a} + \frac{1}{2}} \cdot a^{\frac{1}{2}}$.