Question

Обчисліть значення виразу: 2sin 3п/8*сos 3п/8​

Answer 1

Объяснение:

$2*sin\alpha *cos\alpha =sin2\alpha. \\2*sin\frac{3\pi }{8}*cos\frac{3\pi }{8} =sin(2*\frac{3\pi }{8})=sin\frac{3\pi }{4}=\frac{\sqrt{2} }{2}.$

Answer 2

Для обчислення даного виразу використаємо формулу: sin 2θ = 2sinθ*cosθ.

Застосуємо цю формулу до виразу: 2sin(3π/8) * cos(3π/8) = sin(2 * 3π/8).

Отже, значення виразу 2sin(3π/8) * cos(3π/8) дорівнює sin(6π/8).

Так як 6π/8 = 3π/4, можемо замінити це значення у виразі:

2sin(3π/8) * cos(3π/8) = sin(3π/4).

Значення синуса 3π/4 добре відоме і дорівнює √2/2.

Отже, значення виразу 2sin(3π/8) * cos(3π/8) = √2/2.