Question

Помогите решить уравнение x в 4 степени + 7 x во второй степени - 12=0

Answer 1

Пусть x^2=t  

 t^2-7t+12=0  

t^2-7t=-12  

t1=4 t2=-4  

 x^2=4,  

 x1,2=2, x3,4=-2.

Answer 2

Для решения данного уравнения используем замену переменной. Пусть u = x^2. Тогда уравнение примет вид:

u^2 + 7u - 12 = 0.

Факторизуем полученное квадратное уравнение:

(u + 4)(u - 3) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения u:

u + 4 = 0 => u = -4, u - 3 = 0 => u = 3.

Теперь возвращаемся к исходной переменной x:

Для u = -4: x^2 = -4, x = ±√(-4), x = ±2i,

Для u = 3: x^2 = 3, x = ±√3.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x = 2i, x = -2i, x = √3 и x = -√3.