Question

Преобразовать:19 *sin 17 *sin 73/cos 236=

Answer 1

$\frac{19 *sin 17 *sin 73}{cos 236}=\frac{19 *sin 17 *sin(90-17)}{cos( 270-34)}=\frac{19 *sin 17 *cos17}{-sin34}=\frac{9,5 sin 34}{-sin34}=-9,5$

Answer 2

Для преобразования данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами и свойствами тригонометрических функций.

Первое тождество, которое мы будем использовать, гласит: sin(a) * sin(b) = (1/2) * [cos(a - b) - cos(a + b)]

Второе тождество, которое нам понадобится, гласит: cos(a) = cos(-a)

Теперь мы можем приступить к преобразованию выражения:

19 * sin(17) * sin(73) / cos(236)

Применим первое тождество к произведению синусов: = 19 * (1/2) * [cos(17 - 73) - cos(17 + 73)] / cos(236)

Упростим аргументы косинусов: = 19 * (1/2) * [cos(-56) - cos(90)] / cos(236)

Применим второе тождество к первому косинусу: = 19 * (1/2) * [cos(56) - cos(90)] / cos(236)

Заметим, что cos(90) равен нулю: = 19 * (1/2) * [cos(56) - 0] / cos(236)

Упростим выражение: = (19/2) * cos(56) / cos(236)

Таким образом, выражение 19 * sin(17) * sin(73) / cos(236) равно (19/2) * cos(56) / cos(236).