Question

Интернет провайдер предлагает три новых трафика. Во всех случаях необходимо заплатить фиксированную сумму в месяц и доплачивать за каждый гигабайт трафика. По тарифу А нужно заплатить 11 рублей в месяц и 6 копеек за 1 гигабайт, по тарифу Б-14 рублей в месяц и 3 копейки за 1 гигабайт и по тарифу В- 8 рублей в месяц и 8 копеек за 1 гигабайт. Сколько гигабайт трафика нужно использовать, чтобы выгодным оказался трафик В?

Answer 1

Ответ:

Меньше чем 120 Гигабайта трафика  В

Объяснение:

Пусть N обозначает потраченный за месяц Гигабайт. Так как Гигабайты стоят копейки все расходы (абонентская плата и плата за Гигабайты) переведём в копейки:

по тарифу А: 11 рублей в месяц и 6 копеек за 1 гигабайт = 1100+6•N копеек;

по тарифу Б: 14 рублей в месяц и 3 копейки за 1 гигабайт = 1400+3•N копеек;

по тарифу В: 8 рублей в месяц и 8 копеек за 1 гигабайт = 800+8•N копеек.

Тариф А дороже чем тариф В:

1100+6•N > 800+8•N ⇔ 1100 - 800 > 8•N - 6•N ⇔ 300 > 2•N ⇔ 150 > N, то есть меньше 150 Гигабайта.

Тариф Б дороже чем тариф В:

1400+3•N > 800+8•N ⇔ 1400 - 800 > 8•N - 3•N ⇔ 600 > 5•N ⇔ 120 > N, то есть меньше 120 Гигабайта.  

Чтобы тариф В был выгоднее обеих тарифов нужно в месяц использовать меньше чем 120 Гигабайта трафика.

Answer 2

Чтобы определить, когда трафик В станет выгодным, нужно сравнить его стоимость с тарифами А и Б при различных объемах трафика.

Тариф А: Фиксированная стоимость: 11 рублей в месяц Доплата за каждый гигабайт: 6 копеек

Тариф Б: Фиксированная стоимость: 14 рублей в месяц Доплата за каждый гигабайт: 3 копейки

Тариф В: Фиксированная стоимость: 8 рублей в месяц Доплата за каждый гигабайт: 8 копеек

Чтобы определить, когда трафик В станет выгодным, нужно найти точку пересечения стоимости трафика В с другими тарифами. Для этого надо решить уравнение:

8 + 0.08x = 11 + 0.06x

где x - количество гигабайт трафика.

Решим уравнение:

0.08x - 0.06x = 11 - 8 0.02x = 3 x = 3 / 0.02 x = 150

То есть, если вы используете более 150 гигабайт трафика в месяц, то тариф В будет выгоднее, чем тариф А или тариф Б.