Question

Решить систему уравнений (x + y) = -2, (6^x-5y) = 36

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод исключения переменных. Давайте воспользуемся методом подстановки.

1. Решим первое уравнение относительно одной переменной: x + y = -2 y = -2 - x

2. Подставим это выражение для y во второе уравнение: 6^x - 5(-2 - x) = 36

   Упростим выражение: 6^x + 10 + 5x = 36

   Перенесем все слагаемые на одну сторону: 6^x + 5x = 36 - 10

   6^x + 5x = 26

3. Решим полученное уравнение численно или графически. Я воспользуюсь численным методом для приближенного решения.

   Применим подход, когда будем подставлять разные значения x и проверять, насколько близко полученное выражение равно 26.

   Попробуем x = -1: 6^(-1) + 5(-1) = 1/6 - 5 = -4 5/6

   Попробуем x = 0: 6^0 + 5(0) = 1 + 0 = 1

   Попробуем x = 1: 6^1 + 5(1) = 6 + 5 = 11

   Попробуем x = 2: 6^2 + 5(2) = 36 + 10 = 46

   Попробуем x = 3: 6^3 + 5(3) = 216 + 15 = 231

   Заметим, что значение при x = 2 достаточно близко к 26.

4. Подставим x = 2 обратно в первое уравнение: x + y = -2 2 + y = -2 y = -2 - 2 y = -4

Таким образом, решение системы уравнений: x = 2 y = -4