Question

Вычеркните в числе 74513527 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 15 без остатка. Укажите одно получившееся число.

Answer 1

       7 4 5 1 3 5 2 7

Число, делящееся на 15 , делится одновременно на 5 и 3 .

Число делится на 5,если оканчивается 0 или 5. В записанном числе есть 5, после неё записаны 2 и 7 . Отбрасываем 2 и 7, т.к. нужно, чтобы осталось на конце 5 .

Теперь складываем цифры, получаем  7+4+5+1+3+5=25 . Число делится на 3, если сумма цифр этого числа делится на 3 . Значит надо вычеркнуть 1, чтобы получить в сумме 24, которое делится на 3 (24:3=8).

Искомое число  74535 .

Можно было вычеркнуть 4, т.к. 7+5+1+3+5=21 ,  21:3=7 .

Ответ: числа  74535 ,  75135 , 45135  делятся на 15 .

Answer 2

Чтобы число после вычеркивания трех цифр делилось на 15 без остатка, сумма всех вычеркнутых цифр должна делиться на 15 без остатка.

Сумма всех цифр числа 74513527 равна 34 (7 + 4 + 5 + 1 + 3 + 5 + 2 + 7 = 34). Чтобы получившееся число делилось на 15, мы должны вычеркнуть три цифры, сумма которых будет равна 34 - 15 = 19.

Существует несколько комбинаций цифр, дающих в сумме 19. Одна из возможных комбинаций - это вычеркнуть цифры 7, 5 и 7.

Таким образом, получившееся число будет 45132.