Question

Arctg(2-x)=2п/3 ( Решить уравнение

Answer 1

2 - х = -√3
х = 2 - √3

Answer 2

Чтобы решить уравнение arctg(2-x) = 2π/3, мы можем использовать тригонометрические свойства арктангенса. Давайте начнем.

arctg(2-x) = 2π/3

Применим тангенс к обеим сторонам уравнения:

tg(arctg(2-x)) = tg(2π/3)

Используя свойство тангенса арктангенса (tg(arctg(x)) = x), упростим левую сторону уравнения:

2-x = tg(2π/3)

Теперь найдем значение tg(2π/3):

tg(2π/3) = √3

Подставим это значение обратно в уравнение:

2-x = √3

Теперь решим уравнение относительно x:

x = 2 - √3

Таким образом, решение уравнения arctg(2-x) = 2π/3 равно x = 2 - √3.