Question

3 log3 18 Решите пожалуйста логарифм

Answer 1

3log₃(18)

3log₃(9×2)

3(log₃(9)+log₃(2))

3(log₃(3²)+log₃(2))

3(2+log₃(2))

Ответ: 6+3log₃(2)

~7.89279

Answer 2

Чтобы решить логарифмическое уравнение 3 log₃ 18, мы должны использовать свойство логарифма, которое гласит, что logₐ b = c эквивалентно a^c = b.

В данном случае у нас имеется логарифм с основанием 3 и аргументом 18. Значит, мы можем записать уравнение в виде:

3^c = 18.

Чтобы найти значение c, возведем обе стороны уравнения в степень 1/3:

(3^c)^(1/3) = 18^(1/3).

Теперь мы можем упростить левую сторону, применяя свойство возведения степени в степень:

3^(c/3) = 18^(1/3).

Мы хотим, чтобы выражения с обеих сторон равнялись, поэтому значение показателя степени должно быть равно:

c/3 = 1/3.

Умножим обе стороны уравнения на 3:

c = 1.

Таким образом, решением логарифма 3 log₃ 18 является c = 1.