Question

Производная √х^3 корень из х в кубе​

Answer 1

$y=\sqrt{x^{3} } =x^{\frac{3}{2} }\\\\y'=(x^{\frac{3}{2} })'=\frac{3}{2}x^{\frac{1}{2}}=\frac{3\sqrt{x}}{2}=1,5\sqrt{x}$

Answer 2

3/2 √x или 1,5√x

".........

Answer 3

Чтобы найти производную функции, данной вами, воспользуемся правилом дифференцирования произведения. Для удобства, обозначим функцию как f(x) = √(x^3 * ∛x). Тогда:

f(x) = (x^3 * ∛x)^(1/2).

Применим правило дифференцирования произведения:

f'(x) = (1/2) * (x^3 * ∛x)^(-1/2) * (3x^2 * ∛x + x^3 * (1/3) * (∛x)^(-2/3)).

Упростим выражение:

f'(x) = (1/2) * (x^3 * ∛x)^(-1/2) * (3x^2 * ∛x + (1/3) * x^3 * (∛x)^(-2/3)).

Таким образом, производная функции √(x^3 * ∛x) равна:

f'(x) = (1/2) * (x^3 * ∛x)^(-1/2) * (3x^2 * ∛x + (1/3) * x^3 * (∛x)^(-2/3)).

Если вам нужно дополнительное упрощение выражения или раскрытие скобок, пожалуйста, уточните, и я с удовольствием помогу вам с этим.