Question

Запишите в виде дробей с одинаковыми знаменателями дроби: 1) 5/6ху^2 и 1/3х^3 2) 4у/х+3у и 3х/2х-у 3) 2х/2х-у , 1/4х^2-у^2 и 3/4х^2-4ху+у^2

Answer 1

Объяснение:

....................

Answer 2

1. Чтобы записать дроби с одинаковыми знаменателями, умножим каждую дробь на знаменатель другой дроби:

2. $\frac{5}{6xu^2} \text{ и } \frac{1}{3x^3}$

Умножим первую дробь на $3x^3$ и вторую дробь на $6xu^2$:

$\frac{5}{6xu^2} \cdot \frac{3x^3}{3x^3} = \frac{15x^3}{18x^4u^2}$

$\frac{1}{3x^3} \cdot \frac{6xu^2}{6xu^2} = \frac{6xu^2}{18x^4u^2}$

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель, и мы можем записать их в виде:

$\frac{15x^3}{18x^4u^2} \text{ и } \frac{6xu^2}{18x^4u^2}$

2. $\frac{4y}{x+3y} \text{ и } \frac{3x}{2x-y}$

Умножим первую дробь на $2x-y$ и вторую дробь на $x+3y$:

$\frac{4y}{x+3y} \cdot \frac{2x-y}{2x-y} = \frac{8xy-4y^2}{(x+3y)(2x-y)}$

$\frac{3x}{2x-y} \cdot \frac{x+3y}{x+3y} = \frac{3x(x+3y)}{(2x-y)(x+3y)}$

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель, и мы можем записать их в виде:

$\frac{8xy-4y^2}{(x+3y)(2x-y)} \text{ и } \frac{3x(x+3y)}{(2x-y)(x+3y)}$

3. $\frac{2x}{2x-y}, \frac{1}{4x^2-y^2}, \text{ и } \frac{3}{4x^2-4xy+y^2}$

Умножим первую дробь на $(4x^2-y^2)$, вторую дробь на $(4x^2-4xy+y^2)$ и третью дробь на $(2x-y)$:

$\frac{2x}{2x-y} \cdot \frac{4x^2-y^2}{4x^2-y^2} = \frac{8x^3-2xy^2}{(2x-y)(4x^2-y^2)}$