Question

Выяснить имеет ли система уравнений решение и сколько. 2a-4b=3 b-2a=3

Answer 1

2a-4b=3

b-2a=3

 

b=3+2a

 

подставим:

2a-4(3+2a)=3

2a-12-8a=3

-6a=15

a=-2.5

 

при а=-2,5

b=3-5

b=-2

 

Ответ: (-2.5 ; 2)

Answer 2

 2a-4b=3                                    2a-4b=3

-2a+b=3                                      b-2a=3

1ур.+2ур.                                    b=3+2a

-4b+b=3+3                                2a-4*(3+2a)=3

- 3b=6                                       2a-12-8a=3

   b= -2                                      -6a=15                                  

-2a -2=3                                      a=-2,5

-2a=5                                        b=3+2a

a= -2,5                                      b=3+2*(-2,5)=3 - 5= -2

Ответ: ( -2,5; -2)                         Ответ:( -2,5; -2)

Answer 3

Давайте решим данную систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. 2a - 4b = 3
2. b - 2a = 3

Для начала, давайте приведем второе уравнение к эквивалентному виду, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента:

2a - b = -3

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. 2a - 4b = 3
2. 2a - b = -3

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод комбинирования или метод подстановки.

Давайте решим ее методом комбинирования. Вычтем уравнение 2) из уравнения 1):

(2a - 4b) - (2a - b) = 3 - (-3)

2a - 4b - 2a + b = 3 + 3

-3b = 6

Теперь разделим обе части уравнения на -3:

b = -2

Теперь, чтобы найти значение переменной a, подставим значение b в любое из исходных уравнений, например, в уравнение 2):

b - 2a = 3 -2 - 2a = 3

Выразим a:

-2a = 3 + 2 -2a = 5 a = -5/2

Таким образом, решение системы уравнений состоит из двух переменных a и b:

a = -5/2 b = -2