Question

Cos (90 ° +30°) +cos (360° -60°) Вычислить по формуле привед

Answer 1

cos(90°+30°)+cos(360°-60°)=-sin30°+cos60°=-0,5+0,5=0.

Answer 2

Для вычисления данных выражений, мы можем использовать формулу приведения для тригонометрической функции косинус:

cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b)

Давайте применим эту формулу к каждому из выражений:

1. cos(90° + 30°):

У нас есть: a = 90° b = 30°

Подставим значения в формулу:

cos(90° + 30°) = cos(90°) * cos(30°) - sin(90°) * sin(30°)

Так как cos(90°) = 0 и sin(90°) = 1, мы можем упростить:

cos(90° + 30°) = 0 * cos(30°) - 1 * sin(30°)

Для вычисления cos(30°) и sin(30°), мы можем использовать известные значения:

cos(30°) = √3/2 sin(30°) = 1/2

Подставим значения и упростим:

cos(90° + 30°) = 0 * (√3/2) - 1 * (1/2) = -1/2

2. cos(360° - 60°):

У нас есть: a = 360° b = 60°

Подставим значения в формулу:

cos(360° - 60°) = cos(360°) * cos(60°) - sin(360°) * sin(60°)

Так как cos(360°) = 1 и sin(360°) = 0, мы можем упростить:

cos(360° - 60°) = 1 * cos(60°) - 0 * sin(60°)

Для вычисления cos(60°) и sin(60°), мы также можем использовать известные значения:

cos(60°) = 1/2 sin(60°) = √3/2

Подставим значения и упростим:

cos(360° - 60°) = 1 * (1/2) - 0 * (√3/2) = 1/2

Итак, мы получаем следующий результат:

cos(90° + 30°) + cos(360° - 60°) = -1/2 + 1/2 = 0