Question

Отрезки KL и MN пересекаются в точке О, причём точка О является серединой каждого из двух отрезков. Найдём KN, если ML = 6.​

Answer 1

Ответ:

треугольники KNO и MOL равны по первому признаку равенства треугольников( KO=LO , NO= OM т.к. точка О делит на равные части каждый из отрезков. углы KON и MOL равны как вертикальные). Если треугольники равны, то равны и все его элементы, то есть ML= KN= 6

Answer 2

Если точка O является серединой отрезка KL, то отрезок KL делится на две равные части. Аналогично, если точка O является серединой отрезка MN, то отрезок MN также делится на две равные части. Так как точка O является серединой обоих отрезков KL и MN, то длина отрезка KO равна длине отрезка LO, и длина отрезка MO равна длине отрезка NO.

Обозначим длину отрезка KO (и LO) как x и длину отрезка MO (и NO) также как x. Тогда длина отрезка KL равна x + x = 2x. Также длина отрезка MN равна x + 6 + x = 2x + 6.

Так как точка O является точкой пересечения отрезков KL и MN, то KN является прямой, проходящей через точку O. Поэтому отрезок KN можно представить как сумму отрезков KO и MO, что равно x + x = 2x.

Таким образом, KN = 2x.

Мы знаем, что точка O является серединой отрезка KL, поэтому KL = 2x. Также дано, что ML = 6. Следовательно, ML + KL = 6 + 2x.

Так как KL равно 2x, мы можем записать уравнение:

6 + 2x = 2x + 6.

2x сокращается с 2x на обеих сторонах, и остается:

6 = 6.

Уравнение верно для любого значения x. Это означает, что KN может быть любой длины, если ML = 6 и точка О является серединой каждого из двух отрезков KL и MN.