Question

A1 = 2, a2 = 1, an+2 = an+1 — an a1 = 1, a2 = 1, an+2 = an+1 · (an + 1) a1 = 1, an+1 = 2an + 1 В каждом из примеров, нужно найти пятый член последовательности, заранее благодарю

Answer 1

$a_1=2, a_2 = 1, a_{n+2} = a_{n+1}-a_n\\ \\ a_3=1-2=-1\\ \\ a_4=-1-1=-2\\ \\ a_5=-2-(-1)=-1\\ \\ \\ a_1=1, a_2=1, a_{n+2}= a_{n+1}*(a_n + 1)\\ \\ a_3=1*(1+1)=2\\ \\ a_4=2*(1+1)=6\\ \\ a_5=6*(2+1)=18\\ \\ \\ a_1 =1, a_{n+1}=2a_n + 1\\ \\ a_2=2*1+1=3\\ \\ a_3=2*3+1=7\\ \\ a_4=2*7+1=15\\ \\ a_5=2*15+1=31$

Answer 2

Пример 1: A1 = 2, A2 = 1, An+2 = An+1 - An

Для нахождения пятого члена последовательности нам понадобятся первые два члена: A1 = 2 и A2 = 1.

A3 = A2 + A1 = 1 + 2 = 3 A4 = A3 + A2 = 3 + 1 = 4 A5 = A4 + A3 = 4 + 3 = 7

Таким образом, пятый член последовательности равен 7.

Пример 2: A1 = 1, A2 = 1, An+2 = An+1 · (An + 1)

Для нахождения пятого члена последовательности нам понадобятся первые два члена: A1 = 1 и A2 = 1.

A3 = A2 · (A2 + 1) = 1 · (1 + 1) = 1 · 2 = 2 A4 = A3 · (A3 + 1) = 2 · (2 + 1) = 2 · 3 = 6 A5 = A4 · (A4 + 1) = 6 · (6 + 1) = 6 · 7 = 42

Таким образом, пятый член последовательности равен 42.

Пример 3: A1 = 1, An+1 = 2An + 1

Для нахождения пятого члена последовательности нам понадобятся первый член: A1 = 1.

A2 = 2A1 + 1 = 2 · 1 + 1 = 2 + 1 = 3 A3 = 2A2 + 1 = 2 · 3 + 1 = 6 + 1 = 7 A4 = 2A3 + 1 = 2 · 7 + 1 = 14 + 1 = 15 A5 = 2A4 + 1 = 2 · 15 + 1 = 30 + 1 = 31

Таким образом, пятый член последовательности равен 31.