Question

Решите уравнение: x(x+7)(3x-2)=0 12x³-2x²=0

Answer 1

1) Решение

x(x+7)(3x-2)=0

х=0

х+7=0

3х-2=0

х=0

х=-7

х=2/3

Ответ

х1=-7,х2=0,х3=2/3

2) Решение

12x³-2x²=0

2х²(6х-1)=0

х²(6х-1)=0

х²=0

6х-1=0

х=0

х=1/6

Ответ

х1=0 , х2=1/6

Answer 2

Давайте решим уравнения по очереди:

1. Уравнение x(x + 7)(3x - 2) = 0

Для этого уравнения мы можем использовать свойство нулевого произведения. Согласно этому свойству, уравнение будет равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть три возможных решения:

a) x = 0 b) x + 7 = 0 => x = -7 c) 3x - 2 = 0 => x = 2/3

Итак, уравнение x(x + 7)(3x - 2) = 0 имеет три решения: x = 0, x = -7, x = 2/3.

2. Уравнение 12x³ - 2x² = 0

Мы можем факторизовать это уравнение, выделив общий множитель:

2x²(6x - 1) = 0

Снова применим свойство нулевого произведения:

a) 2x² = 0 => x = 0 b) 6x - 1 = 0 => x = 1/6

Таким образом, уравнение 12x³ - 2x² = 0 имеет два решения: x = 0, x = 1/6.

Итак, решения уравнений:

1. x(x + 7)(3x - 2) = 0: x = 0, x = -7, x = 2/3.
2. 12x³ - 2x² = 0: x = 0, x = 1/6.