Question

Дробно линейная функция задана уравнением:f(x)=ax-4/2x-b а)Асимптомы функции имеют уравнение х=3,у=1.Найдите значение переменных а и бб) Используя результаты предыдущего действия: i)приведите функцию f(x)=ax-4/2x-b к виду у=n+k/x+m;ii) найдите точки пересечения функции с осями координат;iii)постройте график функции.пжжж помогите..❤​

Answer 1

.....................

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти значения переменных a и b, используем информацию о асимптомах функции.

а) Поскольку асимптота функции имеет уравнение x = 3, это означает, что функция будет иметь вертикальную асимптоту при x = 3. При этом значение функции на асимптоте равно у = 1.

Заметим, что уравнение функции f(x) можно записать в виде:

f(x) = (ax - 4) / (2x - b)

Когда x стремится к 3, знаменатель 2x - b стремится к 2 * 3 - b = 6 - b. Поскольку вертикальная асимптота не пересекает этот асимптотический график, уравнение на вертикальной асимптоте будет иметь вид:

1 = (a * 3 - 4) / (6 - b)

Теперь у нас есть система уравнений:

1 = (3a - 4) / (6 - b) x = 3

Решим эту систему уравнений. Умножим оба выражения на (6 - b), чтобы избавиться от знаменателя:

6 - b = 3a - 4

Распишем его дальше:

3a - b = 2 ............. (1)

Теперь у нас есть уравнение (1), которое связывает переменные a и b.

б) Теперь решим следующие задачи:

i) Приведем функцию f(x) к виду у = n + k / x + m.

Для этого нам нужно преобразовать уравнение функции, выразив f(x) в виде дроби с общим знаменателем.

f(x) = (ax - 4) / (2x - b)

f(x) = (ax - 4) * 1 / (2x - b) = (ax - 4) * (1 / (2x - b))

f(x) = (ax - 4) * (1 / (2x - b)) * ((2x - b) / (2x - b))

f(x) = (ax - 4) * (2x - b) / ((2x - b) * (2x - b))

f(x) = (ax - 4)(2x - b) / (4x^2 - 4bx - 2bx + b^2)

f(x) = (2ax^2 - abx - 4x + 4b) / (4x^2 - 6bx + b^2)

Теперь мы можем представить функцию f(x) в виде у = n + k / x + m:

f(x) = (2ax^2 - abx - 4x + 4b) / (4x^2 - 6bx + b^2)

f(x) = (2a / 4)x^2 + (-ab / 4)x +